עם כל הכבוד להשכלה העשירה של הצוות המפתח ב"פרופסור הלא מפוזר" (ויש כבוד ) – אלה הניסיון רב-השנים שלנו ושעות השטח הרבות שצברנו בהדרכת ילדים ללמידה לקראת מבחני איתור המחוננים, שנותנים את הערך המוסף החשוב ביותר בתהליך הלמידה.
כעת, אני שמחה להגיש לכם מסמך חשוב ביותר בנושא החשיבה הכמותית במבחני האיתור לתלמידים מחוננים.
אחד המשפטים הנפוצים שאני שומעת מהורים: הוא הכי טוב בכיתה שלו בחשבון, היא לומדת חשבון בכיתה גבוהה, הוא פותר תרגילים בקלי קלות, אבל כשאנחנו מתרגלים בעיות מילוליות לקראת המבחן, אפילו בעיות קלות, הוא טועה! היא טועה!
ובכן, הורים יקרים, רשמו לפניכם: המטרה של הפרק הכמותי במבחן לאיתור תלמידים מחוננים היא הרבה מעבר לידע נלמד או נרכש. היא מתרכזת בחשיבה מתמטית וביכולת של הילד להבין את הבעיה המילולית. לכן, גם אם הוא יודע חזקות ושברים עשרוניים, זה לא מבטיח הצלחה בפרק זה, וגם לא יתרון ביחס לתלמיד שלא שולט בנושאים הללו. לעתים, עודף הידע והביטחון אף עושים את הפעולה ההפוכה, וגורמים לילד לבחור בפזיזות בתשובה שגויה.
הבשורה המשמחת היא שאם לילד יש יכולת מתמטית טובה ומנת משכל גבוהה, מיקוד למידה נכון הוא כל מה שצריך כדי להבטיח הצלחה יתרה בפרק הכמותי (ושימו לב: זה מסר לכל תהליך למידה, ולא רק למבחן עצמו). לעתים אנו כל כך עסוקים במרוץ הציונים וברכישת ידע אין סופי, שאנחנו שוכחים לתת את הדעת למטרה החשובה ביותר: הדרך. ההבנה. החשיבה. היכולת להשליך וליישם את הנלמד גם לתחומים אחרים.
אז איך עושים זאת?
בחוגים שלנו וגם בלומדה שלנו ("הפרופסור און ליין"), אנו
שמים דגש מרכזי על תהליך הלמידה וההבנה של בעיות מילוליות בחשבון. לא בכדי אני חוזרת ואומרת לא מעט בשיעורים: התוצאה לא מעניינת אותי! (את סוף המשפט הילדים כבר מדקלמים איתי). זאת משום שמרבית התלמידים שלי "שולפים" את התוצאה, בלי היכולת להסביר איך הם הגיעו אליה. כדי לנתקם ממענה אינטואיטיבי ולהפגישם עם החשיבה המובנית, אנחנו מתמקדים בדרך, והם מגלים שהחשיבה מרתקת, ושהתוצאה שולית כשהתהליך נכון. ויותר מכך: כשתהליך ההבנה נכון – התוצאה תמיד מדויקת!
אבן היסוד להצלחה בבעיות מילוליות: הבנת הנקרא
בבעיה מילולית לא תמיד תינתן לנו הכמות. לעתים קרובות תיכתב מילה שמרמזת על הכמות. תפקיד הילדים הוא להבין שאף על פי שהם פותרים כרגע פרק שנקרא "חשבון", מותר ורצוי לשלב תחומי-דעת אחרים, וגם – לא להיות פזיזים ולבצע בלי משים חישובים מתמטיים במספרים הכתובים. כי אולי, למשל, המספר מסתתר בתוך מילה?
לדוגמה, אם בבעיה מילולית מופיעה המילה "שבוע", הילד צריך לתרגם אותה מיד ל-7 ימים. ואם בבעיה מילולית כתוב "חצי שנה", הילד צריך לתרגם זאת מיד ל-6 חודשים. ואם כתוב "רגלי הכלב", עליו לראות את המספר 4 כחלק בלתי נפרד משאר המספרים הכתובים בבעיה. כלומר, יש כאן ידע כללי שמתערב, נוסף על הבנת הנקרא וחשבון, וזה בדיוק מה שהמבחן מחפש: הערך המוסף בחשיבה של הילד.,/
דוגמה נוספת היא היכולת של הילד לאתר מילים שמרמזות על פעולה חשבונית. גם כאן נדרשת הבנה טובה של הכתוב, מעבר ליכולת המתמטית. לכל מילה שמרמזת על פעולה חשבונית ישנה המילה שמנגד. במבחן המסוים שלנו מתרכזים ב-4 פעולות חשבון: חיבור, חיסור, כפל וחילוק, ולכן, אם יוסי קנה תפוחים בחנות של שולה, ליוסי יש יותר תפוחים אבל פחות כסף, ואילו לשולה יש יותר כסף ופחות תפוחים. אז נכון שכאשר אנו רואים את המילה "קנה" אנו חושבים מיד על פעולת החיבור, אבל חייבים לתת את הדעת ולהבין על מי אנחנו נשאלים. על המוכר או על הקונה?
דבר אחרון בהקשר זה: זיהוי מילת השאלה. למילת השאלה תפקיד מכריע במענה נכון על בעיה מילולית, מכיוון שאחרי מילת השאלה מגיעה ה… שאלה! נראה ברור ואפילו מעט מוזר לציין זאת, אך כדאי להרגיל את הילדים להתייחס למילת השאלה כאל תמרור עצור! זיהיתם אותה? עצרו לרגע, והיו בטוחים שאתם מבינים מה כתוב אחריה: על מה אתם נשאלים?
למשל: שלושה חברים טובים יצאו לבלות. לחבר הראשון היו 10 ש"ח, לשני 20 ש"ח, ולשלישי 30 ש"ח. כל אחד מהם קנה גביע גלידה במחיר 10 ש"ח. כעת, בואו נראה כמה שאלות יכולות להישאל על בעיה זו, שמורכבת (בכוונה) ממספרים מאוד פשוטים, עגולים וקלים לחישוב:
א. כמה כסף היה לשלושת החברים ביחד?
ב. בכמה כסף הם קנו גלידות?
ג. כמה כסף נותר לחבר הראשון?
ד. כמה כסף נותר לחבר השני?
ה. כמה כסף נותר לחבר השלישי?
ו. כמה כסף נותר לשלושתם ביחד לאחר קניית הגלידה?
ז. כמה עלו שלוש הגלידות ביחד?
לסיום נזכיר כי מבחן רב-ברירה שנכתב בצורה טובה מכיל במסיחים (=אפשרויות) טעויות נפוצות. אם הילד ינהג בפזיזות וימצא את התשובה (השגויה) שלו במסיחים, יש סבירות גבוה מאוד שיבחר דווקא בה, ולא מחוסר ידע!
הביאו בחשבון כי לא כל מה שברור לנו, המבוגרים, ברור לילדים שלנו. לעתים רק צריך "לספר" להם, להעלות את זה על פני השטח, ולתרגל מעט. תלמידי החוגים, כמו גם תלמידי הלומדה, מקבלים מאתנו טבלה המרכזת את כל המילים שמרמזות על כמות שיכולנו לחשוב עליהם, את כל המילים המכוונות לפעולה חשבונית, ואת כל מילות השאלה האופייניות לבעיות מילוליות. טבלה זו מהווה בסיס נהדר לפתרון בעיות מילוליות.
ב"פרופסור הלא מפוזר" אנו "מתכתבים" בצורה יום יומית כבר שנים רבות מאוד עם ה"שטח", עם התלמידים שלנו. אנחנו מתבוננים בתגובות, בתהליכי החשיבה, בשלבים שהם עוברים בדרך לפתרון הבעיה, ובתהליך בכללותו. אנו עובדים אך ורק עם ילדים לקראת מבחני האיתור למחוננים. הם, ורק הם הלקוחות שלנו! כל התכנים שלנו נכתבים ומעובדים למטרה זו ולקהל זה. הילדים שלכם. אז אם גם אתם רוצים שילדיכם ייהנו מיתרון ברור במבחני האיתור לתלמידים מחוננים, אתם מוזמנים לחוגים שלנו, וללומדה שלנו – "הפרופסור און ליין".